O CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS

O conjunto dos números racionais ( representado por Q) é definido por:

Q =  { a/b| a ∈ Z; b ∈ Z*}

Temos como representação do conjunto dos números racionais.

•Para representar o conjunto dos racionais não negativos podemos usar Q+.

•Para representar o conjunto dos números racionais  não positivos podemos utilizar Q-.

•O número zero também faz parte do conjunto dos números racionais. É comum usar um asterisco ao lado do símbolo que representa um determinado conjunto para indicar que se retirou o zero do mesmo, como em Q*( números racionais não nulos), Q*+( racionais positivos) e Q*-( racionais negativos).

FORMAS DE SE APRESENTAREM OS NÚMEROS RACIONAIS

• Frações próprias;
• Frações impróprias: ex : 5/2;
• Frações aparentes: ex: 9/3;
• Frações equivalentes: ex: Um chocolate foi repartido em 6 partes iguais, logo cada parte representa 1/6 do chocolate todo. Se pegarmos 3 dessas partes estaremos com 3/6 do chocolate todo, mas isso representa também a metade do chocolate, ½. Dizemos então que ½ e 3/6 são frações equivalentes;
• Frações decimais: ex: 1/20,2/20.

LEITURA DE FRAÇÃO

OPERAÇÕES BÁSICAS COM FRAÇÕES

• A soma 

4/7 + 2/7 =6/7
5/7 + 2/7=7/7
2/5 + 4/5=6/5

• Subtração 

4/7 - 2/7 =2/7
5/7 - 2/7=3/7
4/5 - 2/5=2/5

Fonte:http://www.brasilescola.com/matematica/numeros-racionais.htm

MODELO CONCRETO

Questão 1

Um grupo de 7 estudantes foram comer uma pizza, 3 comeram dois pedaços cada, 2 não quiseram comer e 1 dividiu o seu pedaço com um mendigo e tornou a mesa.

A) Em quantos pedaços a pizza foi dividida?

B) Como ficou a pizza na primeira divisão?

C) Quantos pedaços sobraram? Represente cada etapa em fração, sendo que  o número de uma resposta é par.

Questão 2

No aniversário de Bia 9 crianças tiveram que dividir uma pizza de seis pedaços, 2 comeram um pedaço, 3 comeram igualmente dividindo com mais 3 crianças, só 1 comeu dois pedaços inteiro.

 Represente em fração cada etapa, quanto ficou após irem comendo e quantas ficaram sem comer?

Questão 3

Paulo convidou Camila para jogar xadrez, sentiram fome e resolveram comer uma torta de banana, Camila comeu 3 pedaços, Paulo comeu 4/5 do que Camila deixou.

Represente em fração quanto sobrou? Quanto Camila comeu e quanto Paulo comeria se Camila não tivesse comido?

Respostas 1                       

A) 8 pedaços

B) comeram 6/8 da pizza

C) sobrou 1/8 da pizza

Respostas 2

A) ficaram 5/6 da pizza
B) ficaram 2/6 da pizza  
C) nenhuma, todas comeram

Respostas 3

A) sobrou 1/8 da torta

B) Camila comeu 3/8
C) metade ou 4/8 da torta