O autor comenta no início do texto de dois aspectos que se completam mas que precisam ser considerados separadamente. Ele chama os de global e local e relaciona com a estrutura do curso e a didática das aulas. O autor fala que há três componentes fundamentais no ensino da matemática que são chamadas de Conceituação, Manipulação e Aplicações e que a dosagem correta dela depende o equilíbrio do processo de aprendizagem, o interesse dos alunos e a capacidade para empregar o aprendido.
Ele afirma que a conceituação é a formulação correta e objetiva das definições matemáticas, o enunciado preciso das preposições, a prática do raciocínio dedutivo e a interpretação das idéias e fatos. Ele destaca que a conceituação é indispensável para o bom resultado das aplicações.
Também afirma que a manipulação está para o ensino assim como a prática dos exercícios e escalas musicais está para a música. E que com isso, se ganha habilidade no manuseio de equações, fórmulas e construções geométricas.
O autor explica que as aplicações são empregos das noções e teorias da Matemática para obter resultados, conclusões e previsões. E é, conforme o autor explica, com as aplicações que está a principal razão pelo qual o ensino da matemática é tão difundido e necessário e que por meio de desafios, as aplicações desenvolvem a criatividade, nutrem a autoestima e recompensam o esforço de aprender.
O autor comenta sobre o período da Matemática Moderna (décadas de 60 e 70) que teve uma forte predominância da conceituação mas em detrimento das outras componentes. Não havia espaço para as manipulações e muito menos para as aplicações. Com isso, a matemática que se estudava na escola era apenas um vago e inútil exercício de generalidade, que era incapaz de se inter-relacionar com as outras disciplinas. Um exemplo que ele destaca é o conceito de função, onde há uma flagrante falta de objetividade, pois muitos livros didáticos tratam como um conjunto de pares ordenados enquanto que se deveria pensar numa função de modo dinâmico.
Ele também destaca que a manipulação é erradamente a mais difundida e há quem pense que a matemática se resume a exercícios com elaboradas frações numéricas ou algébricas.
Ainda acerca do excesso de manipulação, o autor fala do que ele chama de método peremptório em que omitindo as demonstrações na Geometria, o ensino acaba se reduzindo a manipulações numéricas.
Ele alerta que as demonstrações pertencem a área conceituação mas que não deve ser demonstrado o que é intuitivamente evidente pois a demonstração serve para convencer na base da razão.
O autor termina o artigo falando que o uso das aplicações adequadamente em termos realísticos, podem justificar o estudo de conceitos e manipulações. Ele sugeri que cada capítulo deveria começar com um problema cuja solução requeresse o uso da matéria que vai se estudar e que a falta de aplicações para os temas estudados é o defeito mais gritante do ensino da Matemática.
Fonte: http://jonatasffl.blogspot.com.br/2008/06/resenha-conceituacao-manipulacao.html
A resenha foi elaborada a partir do texto que pode ser encontrado em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/20082/pdf/rpm41.pdf
Postado por Jessiane Pereira.
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