PLANO DE AULA

TEMA PROPOSTO: A História e o Ensino dos Números Racionais.

 

 

OBJETIVOS:

  

• Reconhecer situações em que são usados números fracionários
• Ler e escrever números na forma fracionária
• Representar quantidades com números fracionários;
• Distinguir frações próprias, impróprias e aparentes.
• Reconhecer que um número fracionário pode ser escrito por diferentes representações;
• Comparar frações;
• Reconhecer situações que apresentam raciocínio multiplicativo.
• Reconhecer situações que apresentam raciocínio aditivo.
• Levantar problemas e dificuldades quanto ao ensino e à aprendizagem dos números fracionários, refletindo sobre eles;
• Apresentar uma proposta de introdução da representação numérica associada às frações; 
• Identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo à sua volta e perceber o caráter de jogo intelectual, característico da Matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas;
• Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos do ponto de vista do conhecimento e estabelecer o maior número possível de relações entre eles, utilizando para isso o conhecimento matemático (aritmético, geométrico, métrico, algébrico, estatístico, combinatório, probabilístico);
• Selecionar, organizar e produzir informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las criticamente;
• Resolver situações-problema, sabendo validar estratégias e resultados, desenvolvendo formas de raciocínio e processos, como dedução, indução, intuição, analogia, estimativa, e utilizando conceitos e procedimentos matemáticos, bem como instrumentos tecnológicos disponíveis;
• Comunicar-se matematicamente, ou seja, descrever, representar e apresentar resultados com precisão e argumentar sobre suas conjecturas, fazendo uso da linguagem oral e estabelecendo relações entre ela e diferentes representações matemáticas;
• Estabelecer conexões entre temas matemáticos de diferentes campos e entre esses temas e conhecimentos de outras áreas curriculares.
• Sentir-se seguro da própria capacidade de construir conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.
• Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente na busca de soluções para problemas propostos, identificando aspectos consensuais ou não na discussão de um assunto, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

 

CONTEÚDOS:

 

No primeiro momento fora apresentado os PCN’S de Matemática ( 3º e 4º ciclos) e o segundo momento trouxe a história e o ensino dos números fracionários, onde será relatado a seguir:

 

Segundo Momento:

• A importância da matemática;
• A história dos números fracionários;
• Vídeos sobre a origem dos números fracionários;
• Os conjuntos dos números racionais;
• Formas de apresentarem os números racionais;
• Leitura de fração;
• Modelo concreto;
• Poesia sobre números fracionários;
• Atividade sobre frações;

Material Utilizado ( Modelo Concreto) :

 

• Papel branco (sulfite ou A4).
• Hidrocor.
• Cola branca
• EVA colorido.
• Lápis de cor.
• Quadro-negro.
• Piloto
• Tesoura
• Papelão
• Cola quente
• Pistola
• Durex

Atividade (Modelo Concreto)

Reunir grupos com cinco componentes cada para a realização da atividade. Sendo que a mesma é elaborada pela distribuição de uma pizza confeccionada com EVA para cada equipe, onde é atribuída uma pergunta para que cada equipe possa responder. A sala será arrumada de modo organizado em que todos os componentes possam participar da referida atividade.

Será abordado o trabalho a ser realizado pela equipe, mostrando a proposta a ser realizada para que executem usando as pizzas feitas de EVA e que respondam as perguntas relacionadas ao assunto que foi explicado no seminário.

MÉTODOS:

 O seminário sobre os PCN’S de Matemática ( 5º a 8º) – 3º e 4º ciclos e a História e o Ensino dos Números Fracionários foi lecionada de maneira dinâmica e objetiva , mediante a exposição dos referidos assuntos via exposição oral , mas também empregado material digital( vídeos e imagens, apresentação de slides com data show) além de recursos instrumentais como o quadro negro e caneta.

 

AVALIAÇÃO:

• Após a explanação do assunto e do modelo concreto para o ensino aprendizagem dos números racionais será distribuído à avaliação, de modo que espera que os alunos:
• Apresente domínio das frações por meio da representação da pizza.
• Identifiquem diferentes formas de escrever e ler as frações.
• Expressem oralmente sua opinião na realização da atividade.
• Perceba que a matemática está presente no cotidiano;

BIBLIOGRAFIA:

http://byrooney.blogspot.com.br/2009/10/atividades-ludicas-no-ensino-da_12.html

http://www.sbembrasil.org.br/files/fracoes.pdf

http://www.brasilescola.com/matematica/fracao.htm

http://www.youtube.com/watch?v=Z0Wcmr_xWj4

http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf

http://www.educacao.salvador.ba.gov.br/site/documentos/espaco-virtual/espaco-educar/ensino-fundamental/ensino-fundamental/fundamental-II/revistas/pcn%20-%20%20matematica.pdf

http://monografias.brasilescola.com/matematica/os-numeros-fracionarios-no-ensino-fundamental-historia-aplicacao.htm

http://www.moderna.com.br/lumis/portal/file/fileDownload.jsp?fileId=4028818B2DF3C7FD012DF63972ED63C3

POESIA - FRAÇÕES

Frações...
Tornar-se um denominador comum
Nas frações que a vida nos impõe
Requer leituras e equações simples,
Na heterogeneidade das rocas e fusos
Que nos tecem…

Cardar, para fazer tranças,
Fazer aparecer os primeiros fragmentos
Do fio, fiar…
De tantas fibras, que sendo tantas se faz uma só.
Mais forte, maleável,
Transformada e transformadora.

Urdir, num laborar contínuo
E, afinal, quem sabe, nos tornaríamos
Uma fração inteira.
No infinito deslumbre de cada emoção
Sentir, fazendo correr em outras cascatas,
A umidade, o solo, e a luz
Que fez crescer o puro linho, o algodão,
Ainda podendo ser, infinitas vezes,
Parte de outras frações e equações
Por inteiro.

E nas operações que nos somam,
Nos subtraem, nos dividem e multiplicam,
E no vai e vem das operações opostas
Das cenas, que nos impomos e que se opõem
Perdemos ou ganhamos tudo outra vez.

E se perdemos, nos perdendo,
É quando mais queremos ser encontrados,
É quanto mais desejamos ser achados.
Vislumbramos que já estamos a caminho
Porque perder-se, passar-se, é também
Uma forma achar-se…

Mas na simplicidade desta visão
Nos mentimos nas frações de tantos inteiros
Para que as partes afinal,
Possam se subtrair e se dividir
Num somar e multiplicar-se,
Num encontro inverso de…

Uma equação que é vida verdadeira.
Tudo para conseguir não apenas falar,
Mas viver, todos os dias, o…
'Eu te amo'.
'Eu te quero amor',
'Eu te faço, amor'
'Eu te faço, meu amor'
Por que? Não me perguntes mais.
Já nos respondemos tantas vezes.
Não sei te dizer, mas quero viver
Todas as frações
Para nos transformarmos em inteiros.

(Núcleo Temático Educativo).

Ler mais: http://www.luso-poemas.net/modules/news/article.php?storyid=162012#ixzz2MJOmanQs

PCN de Matemática - Facil de Entender: 5ª a 8ª série

PCN de Matemática - 5ª a 8ª serie, ciclos 3 e 4. from jessipereira


Fonte: http://www.educacao.salvador.ba.gov.br/site/documentos/espaco-virtual/espaco-educar/ensino-fundamental/ensino-fundamental/fundamental-II/revistas/pcn%20-%20%20matematica.pdf

O CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS

O conjunto dos números racionais ( representado por Q) é definido por:

Q =  { a/b| a ∈ Z; b ∈ Z*}

Temos como representação do conjunto dos números racionais.

•Para representar o conjunto dos racionais não negativos podemos usar Q+.

•Para representar o conjunto dos números racionais  não positivos podemos utilizar Q-.

•O número zero também faz parte do conjunto dos números racionais. É comum usar um asterisco ao lado do símbolo que representa um determinado conjunto para indicar que se retirou o zero do mesmo, como em Q*( números racionais não nulos), Q*+( racionais positivos) e Q*-( racionais negativos).

FORMAS DE SE APRESENTAREM OS NÚMEROS RACIONAIS

• Frações próprias;
• Frações impróprias: ex : 5/2;
• Frações aparentes: ex: 9/3;
• Frações equivalentes: ex: Um chocolate foi repartido em 6 partes iguais, logo cada parte representa 1/6 do chocolate todo. Se pegarmos 3 dessas partes estaremos com 3/6 do chocolate todo, mas isso representa também a metade do chocolate, ½. Dizemos então que ½ e 3/6 são frações equivalentes;
• Frações decimais: ex: 1/20,2/20.

LEITURA DE FRAÇÃO

OPERAÇÕES BÁSICAS COM FRAÇÕES

• A soma 

4/7 + 2/7 =6/7
5/7 + 2/7=7/7
2/5 + 4/5=6/5

• Subtração 

4/7 - 2/7 =2/7
5/7 - 2/7=3/7
4/5 - 2/5=2/5

Fonte:http://www.brasilescola.com/matematica/numeros-racionais.htm

MODELO CONCRETO

Questão 1

Um grupo de 7 estudantes foram comer uma pizza, 3 comeram dois pedaços cada, 2 não quiseram comer e 1 dividiu o seu pedaço com um mendigo e tornou a mesa.

A) Em quantos pedaços a pizza foi dividida?

B) Como ficou a pizza na primeira divisão?

C) Quantos pedaços sobraram? Represente cada etapa em fração, sendo que  o número de uma resposta é par.

Questão 2

No aniversário de Bia 9 crianças tiveram que dividir uma pizza de seis pedaços, 2 comeram um pedaço, 3 comeram igualmente dividindo com mais 3 crianças, só 1 comeu dois pedaços inteiro.

 Represente em fração cada etapa, quanto ficou após irem comendo e quantas ficaram sem comer?

Questão 3

Paulo convidou Camila para jogar xadrez, sentiram fome e resolveram comer uma torta de banana, Camila comeu 3 pedaços, Paulo comeu 4/5 do que Camila deixou.

Represente em fração quanto sobrou? Quanto Camila comeu e quanto Paulo comeria se Camila não tivesse comido?

Respostas 1                       

A) 8 pedaços

B) comeram 6/8 da pizza

C) sobrou 1/8 da pizza

Respostas 2

A) ficaram 5/6 da pizza
B) ficaram 2/6 da pizza  
C) nenhuma, todas comeram

Respostas 3

A) sobrou 1/8 da torta

B) Camila comeu 3/8
C) metade ou 4/8 da torta

 

A IMPORTÂNCIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA

A escola deve adequar o ensino matemático à realidade de seu alunado, bem como, deve buscar capacitar o seu corpo docente a respeito da melhor forma didática de ensinar. 

A Matemática tem importante função no Currículo Nacional do Ensino Básico quando através de seus conteúdos, o cidadão consegue fazer assimilações rápidas de informações e consegue resolver problemas do cotidiano.

O saber matemático deve levar a experimentação, envolvendo, questionando e levando o aluno a mergulhar num universo fascinante, onde o processo ensino aprendizagem se desenvolva num ambiente propício à resolução dos problemas.

Fonte : http://monografias.brasilescola.com/matematica/os-numeros-fracionarios-no-ensino-fundamental-historia-aplicacao.htm

A HISTÓRIA DOS NÚMEROS FRACIONÁRIOS

                        

Nas antigas sociedades literárias que são Egito e Mesopotâmia, a representação numérica aconteceu muito antes da descoberta da escrita, quando surgiram nos registros comerciais.

Por volta do ano 3000 a.C., um faraó repartiu o solo do Egito às margens do rio Nilo entre seus agricultores.

Na época das cheias, que são de Junho a Setembro, o rio Nilo subia e derrubava as arcas de pedra que cada agricultor usava para marcar os limites do seu terreno e levava parte de um lote.

Portanto, todo final de Setembro, quando as águas baixavam, era necessário remarcar os terrenos de cada agricultor.

Os responsáveis por essa marcação eram os chamados esticadores de corda, pois mediam os terrenos com cordas nas quais uma unidade de medida estava marcada.

Essas cordas eram esticadas e se verificava quantas vezes a tal unidade de medida cabia no terreno, nem sempre cabia a unidade de medida inteira. Por essa necessidade surgiu o uso do número fracionário.

Os egípcios interpretavam as frações somente como uma parte de unidade. Por esse motivo, utilizavam apenas as frações unitárias, isto é com numerador igual a 1.

Fonte: http://www.jornalolince.com.br/2009/jan/pages/historia-origem-necessidade-numeros-fracionarios-jornalolince.com.br_edicao025.pdf

Segue abaixo vídeo que dá suporte ao tema em questão:

Fonte : http://www.youtube.com/watch?v=Z0Wcmr_xWj4